laporan makalah hubungan trigonometri dan alat cross staff

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali mereka dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif serta kemampuan bekerja sama. Dalam membelajarkan matematika kepada siswa, guru hendaknya lebih memilih berbagai variasi pendekatan, strategi, metode yang sesuai dengan situasi sehingga tujuan pembelajaran yang direncanakan akan tercapai. Perlu diketahui bahwa baik atau tidaknya suatu pemilihan model pembelajaran akan tergantung tujuan pembelajarannya, kesesuaian dengan materi pembelajaran, tingkat perkembangan peserta didik (siswa), kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran serta mengoptimalkan sumber-sumber belajar yang ada. Hal tersebut dipraktekkan oleh guru matematika kami di SMAN 2 Sidoarjo. Dalam memahami pelajaran tentang trigonometri guru kami mempraktekkannya kepada alat yang dinamakan cross staff. Cross staff adalah alat yang digunakan untuk mengukur tinggi suatu benda salah satunya tiang bendera. untuk pembuatan cross staff dan hasil praktek penggunaan cross staff akan dibahas pada bab selanjutnya.

1.2 Tujuan

Tulisan ini bertujuan untuk menambah wawasan para pelajar akan pengertian cross staff dan cara penggunaannya. Selain itu, tulisan ini juga berisi contoh nyata salah satu penulis dalam penggunaan cross staff. Tulisan ini juga dibuat agar kedepannya siswa dapat menggunakan dan membuat cross staff serta memanfaatkannya dalam kehidupan sehari- hari.

1.3 Rumusan Masalah

1.   Apa yang dimaksud dengan Cross Staff ?

2.   Ceritakan bagaimana kamu membuat Cross Staff (suka duka) !

3.   Ceritakan bagaimana kamu mengukur tiang bendera !

4.   Tuliskan hasil perhitunganmu secara asli (tanpa manipulasi) !

5.   Analisis hasil eksperimen berdasarkan asas kenormalan (secara logika) dan kemungkinan malpraktek yang terjadi !

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1. Pengertian Cross Staff

            Cross Staff adalah alat mekanis yang digunakan untuk mengukur sudut antara dua benda. Dalam sejarah, Cross Staff  terkenal digunakan dalam navigasi untuk membantu pelaut menyesuaikan diri, dan itu juga digunakan oleh para astronom mempelajari langit, serta surveyor yang ingin dapat mengambil pengukuran yang akurat. Perangkat ini tampaknya telah diciptakan pertama oleh Cina dan Eropa mulai menggunakannya sekitar abad ke-14, seperti banyak perangkat, itu mungkin diciptakan secara independen di beberapa lokasi yang berbeda, yang berarti bahwa beberapa orang dan negara mungkin layak ditunjuk sebagai penciptanya.

            Cross Staff adalah alat yang digunakan untuk mengukur sudut da ketinggian yang terdiri dari pengukuran trigonometri dengan dilengkapi oleh sebuah cross piece pada cross staff tersebut.

2.2. Materi Trigonometri

§  sin a =

§  cos a =

§  tan a =

Perbandingan trigonometri sudut Istimewa (30º, 45º, 60º)

Nilai perbandingan trigonometri sudut istimewa dapat dicari dengan menggunakan segitiga siku-siku istimewa (gambar. 1 dan gambar.2)

aº	sin	cos	tan	gambar 1                            gambar 2
30	½	½
45	½	½	1
60	½	½

BAB III

PROSEDUR KEGIATAN

3.1. Alat yang digunakan

            =>   Bahan Cross Staff

·         kayu ukuran 1 inch x 1 inch x 36 inch

·         kayu ukuran ¼ inch x 1 inch x 4,5 inch

·         paku

=>   penggaris roll

=>   alat tulis

=>   kalkulator

=>   benda yang akan diukur ketinggiannya ( dalam makalah ini menggunakan tiang bendera)

3.2. Cara kerja percobaan

Dalam percobaan kali ini dilakukan oleh Ailin Muvidah dan Wahyu Hendro Hartono. Sudut dalamn pengukuran ditentukan 30 derajat. Jarak yang digunakan tidak dikontrol melainkan diukur kembali dengan penggaris roll.

            Cara mengukur tiang bendera :

            a.     Siapkan Cross Staff, meteran, alat tulis, dan kalkulator

            b.     Tentukan derajat yang dibentuk pada Cross Staff sebesar 30 derajat

            c.     Cari 2 orang dengan ketinggian berbeda sebagai pengukur

d.    Pengukur pertama berjalan sambil mengukur tiang bendera menggunakan Cross Staff menuju tempat dimana mata dapat melihat ujung Cross Piece dan ujung tiang bendera

            e.     Ukur tinggi pengukur dari mata hingga telapak kaki

            f.     Ukur jarak dari pengukur pertama hingga tiang bendera menggunakan meteran

            g.     Hitung tinggi tiang bendera menggunakan rumus :

	Tan 30 =   Tinggi tiang bendera                 Jarak pengukur ke tiang

 

                       

Kemudian, hasil akhir ditambah dengan tinggi pengukur

h.     Lakukan langkah a-f pada pengukur kedua

            i.      Hitung tinggi tiang bendera menggunakan rumus perbandingan (untuk memastikan)

            j.      Catat hasil pengukuran pada buku

3.3. Suka dan duka kegiatan

        Suka:        - Bisa berinteraksi dengan teman

                         - Diberi konsumsi oleh Bu Rindu

                         - Mempelajari sesuatu yang baru

                         - Seru karena pembelajaran di luar kelas

        Duka        :           - Kepanasan di lapangan

                         - Kotor-kotoran dengan serbuk kayu

- Tidak ada karton, jadi harus membuat derajat Cross Staff pada lembaran kertas

   HVS

                         - Menghabiskan biaya

BAB IV

HASIL PERCOBAAN DAN ANALISA

a.     Pengukur 1 (Ailin Muvidah) menggunakan rumus trigonometri

        Tinggi Ailin dari mata : 133 cm

        Jarak dari Ailin ke tiang : 961, 14 cm

       

            ó   58 =   __X __        

                    100     961, 14

            ó   X  = 557, 4612     +          tinggi Ailin dari mata

            ó   X  = 557, 4612     +          133

                    = 690 cm

                    = 6, 9 m

b.     Pengukur 2 (Wahyu Hendro Hartono) menggunakan rumus perbandingan

        Panjang Cross Staff : 92 cm

        Jarak dari Cross Staff ke tiang : 1480 cm

Jarak dari Cross Staff ke mata : 252 cm

            ó   92   =        252     

                    X        1480 + 252

            ó        92      =            252_

                        X                   1732

            ó   X  = 1732 x 92

                            252

            ó   X  = 632,32 cm

            ó   X  = 6, 32 m

BAB V

PENUTUP

5.1. Kesimpulan

Hasil perhitungan menggunakan Cross Staff adalah 6,9 m sedangkan perhitungan menggunakan perbandingan adalah 6,32 m. Secara logika tinggi tiang kurang lebih 6,32 m, diantara 6,32 m dan 6,9 m, dan kurang lebih 6,9 m. Atau menggunakan prinsip rata-rata yaitu 6,61 m. Tetapi, ketika praktek di lapangan pasti banyak malpraktek yang terjadi yang dapat mempengaruhi hasil pengukuran, diantaranya :

a. Dataran yang tidak rata

b. Kurang tepatnya Cross Staff dengan mata

c. Kesalahan menghitung jarak dan tinggi

d. Pembulatan angka desimal tak hingga

e. Kurang tepatnya sudut

5.2. Saran dan kritik

            Saran:  -Untuk pemotongan kayu hendaknya tidak dilakukan di sekolah

                        -Hasil pengukuran hendaknya asli tanpa manipulasi

                        -Sebelum mengukur, hendaknya kita tahu ukuran sesungguhnya untuk

                          mengetahui kebenaran pengukuran

Kritik:  -Pengukuran sebaiknya dilakukan waktu pagi hari agar lebih efektif